徐光启（1562年4月24日－1633年11月10日），字子先，号玄扈，教名保禄，汉族，明朝南直隶松江府上海县人，中国明末数学和科学家、农学家、政治家、军事家，官至礼部尚书、文渊阁大学士。赠太子太保、少保，谥文定。徐光启也是中西文化交流的先驱之一，是上海地区最早的天主教徒，被称为“圣教三柱石”之首。
明嘉靖四十一年（1562年），生于南直隶松江府上海县法华汇（今上海市，为了纪念徐光启而改名为徐家汇）一个小商人的家里。当时的法华汇还不是城市而是乡村，四周都是种满庄稼的农田。徐光启小时候进学堂读书，就很留心观察周围的农事，对农业生产有着浓厚的兴趣。
万历九年（1581）考中秀才以后，他在家乡和广东、广西教书，白天给学生上课，晚上广泛阅读古代的农书，钻研农业生产技术。由于农业生产同天文历法、水利工程的关系非常密切，而天文历法、水利工程又离不开数学，他又进一步博览古代的天文历法、水利和数学著作。
大约是在万历二十一年（1593），徐光启受聘去韶州任教，二年后又转移至浔州。徐光启在韶州见到了传教士郭居静（L.Cattaneo）。这是徐光启与传教士的第一次接触。
在郭居静那儿，他第一次见到一幅世界地图，知道在中国之外竟有那么大的一个世界；又第一次听说地球是圆的，有个叫麦哲伦的西洋人乘船绕地球环行了一周；还第一次听说意大利科学家伽利略制造了天文望远镜，能清楚地观测天上星体的运行。所有这些，对他来说，都是闻所未闻的新鲜事。从此，他又开始接触西方近代的自然科学，知识更加丰富了。
万历二十五年（1597），徐光启由广西入京应试，本已落选，但却被主考官焦竑于落第卷中检出并拔置为第一名。但不久焦竑被劾丢官，转年徐光启参加会试也未能考中进士。他便又回到家乡课馆教书。
在同郭居静交往的时候，徐光启听说到中国来传教的耶稣会会长利玛窦精通西洋的自然科学，就到处打听他的下落，想当面向他请教。1600年，他得到了利玛窦正在南京传教的消息，即专程前往南京拜访。
徐光启见到利玛窦，对他表示了仰慕之情，希望向他学习西方的自然科学。利玛窦看他是个读书人，也想向他学习中国古代的文化典籍，并热衷发展他为天主教徒，就同他交谈起来。他们从天文谈到地理，又谈到中国和西方的数学。临别的时候，利玛窦对徐光启学习西方自然科学的请求未置可否，却送给他两本宣传天主教的小册子。经过三年的考虑，徐光启在南京接受洗礼，全家加入了天主教。后来徐光启一直是教会中最为得力的干将。
万历三十二年（1604）徐光启考中进士，开始步入仕途。徐光启20岁时中秀才，36岁中举人，考中进士时已是43岁，为科举功名共用去了23年时间。
徐光启在未中进士之前，曾长期辗转苦读，在破万卷书、行万里路之后，深知流行于明中叶以后的陆王心学，主张禅静顿悟、反对经世致用，实为误国害民。徐光启思想上的如此转变，使他的后半生走上了积极主张经世致用、崇尚实学的道路。徐光启是明学术界、思想界兴起的实学思潮中的一位有力的鼓吹者、推动者。
徐光启考中进士后担任翰林院庶吉士的官职，在北京住了下来。在馆所撰课艺，如《拟上安边御敌疏》、《拟缓举三殿及朝门工程疏》、《处置宗禄边饷议》、《漕河议》等，表现了徐光启忧国忧民的思虑和渊博的治国安邦的谋略。
利玛窦在同徐光启见面的第二年，也来到了北京。他向明神宗贡献礼品，得到明神宗的批准，在宣武门外置了一处住宅，长期留居下来，进行传教活动。徐光启在公余之暇，常常去拜访利玛窦，彼此慢慢熟悉了，开始建立起较深的友谊。
1606年，徐光启再次请求利玛窦传授西方的科学知识，利玛窦爽快地答应了。他用公元前三世纪左右希腊数学家欧几里得的著作《原本》做教材，对徐光启讲授西方的数学理论。
经过一段时间的学习，徐光启完全弄懂了欧几里得这部著作的内容，深深地为它的基本理论和逻辑推理所折服，认为这些正是我国古代数学的不足之处。于是，徐光启建议利玛窦同他合作，一起把它译成中文。
开始，利玛窦对这个建议颇感犹豫，因为欧几里得的这部著作是用拉丁文写的，拉丁文和中文语法不同，词汇也很不一样，书里的许多数学专业名词在中文里都没有相应的现成词汇。要译得准确、流畅而又通俗易懂，是很不容易的。早先曾有一个姓蒋的举人同利玛窦合作试译过，就因为这个缘故而不得不半途而废。但徐光启认为只要肯下功夫，总是可以译成的。在他的一再劝说下，利玛窦也就同意了。
从1606年的冬天开始，开始了紧张的翻译工作。先由利玛窦用中文逐字逐句地口头翻译，再由徐光启草录下来。译完一段，徐光启再字斟句酌地作一番推敲修改，然后由利玛窦对照原著进行核对。遇有译得不妥当的地方，利玛窦就把原著再仔细地讲述一遍，让徐光启重新修改，如此反复。
徐光启对翻译非常认真，常常是到了深夜，利玛窦休息了，他还独自坐在灯下加工、修改译稿。有时为了确定一个译名，他不断地琢磨、推敲，不知不觉地就忙到天亮。译文里的“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语，都是经过他呕心沥血的反复推敲而确定下来的。
1607年的春天，徐光启和利玛窦译出了这部著作的前六卷。徐光启想一鼓作气，接着往下译，争取在年内译完后九卷，但利玛窦却主张先将前六卷刻印出版，听听反映再说。付印之前，徐光启又独自一人将译稿加工、润色了三遍，尽可能把译文改得准确。然后他又同利玛窦一起，共同敲定书名的翻译问题。
这部著作的拉丁文原名叫《欧几里得原本》，如果直译成中文，不大象是一部数学著作。如果按照它的内容，译成《形学原本》，又显得太陈旧了。利玛窦说，中文里的“形学”，英文叫作“Geo”，它的原意是希腊的土地测量的意思，能不能在中文的词汇里找个同它发音相似、意思也相近的词。徐光启查考了十几个词组，都不理想。后来他想起了“几何”一词，觉得它与“Geo”音近意切，建议把书名译成《几何原本》，利玛窦感到很满意。
1607年，《几何原本》前六卷正式出版，马上引起巨大的反响，成了明末从事数学工作的人的一部必读书，对发展我国的近代数学起了很大的作用。后来，徐光启虽然没有能够再和利玛窦一起译出《几何原本》的后九卷，但他又陆续写了许多其他的科学著作。
万历三十五年（1607）散馆，授翰林院检讨，不久丧父，返乡守制。万历三十八年（16l0）徐光启守制期满，回京复职，此后除几次临时性差事之外，一直担任较为闲散的翰林院检讨。和当时一般文人官吏热衷于笔墨应酬不同，徐光启用较多的时间进行天文、算法、农学、水利等科学技术研究，从事了不少这方面的翻译和写作。
万历四十一年至四十六年（16l3—1618）间，他在天津从事农事试验，其余时间则多是往来于京津之间。这期间，徐光启写成“粪壅规则”（施肥方法），并写成他后来的农学方面巨著《农政全书》的编写提纲。
万历四十六年（1618）北方后金叛乱军队袭击边关，经人介绍推荐，明廷召徐光启于病中。至天启三年（1621）的三年多时间里，徐光启从事选兵、练兵的工作。这期间，焦竑把徐光启推荐给自己的同年登莱巡抚袁可立，徐光启在兵器方面的才干得到袁可立的充分赏识，只可惜在天启四年二人受到阉党的排挤而先后离职。
这时他虽已年近60，而保国守土的爱国忠心，昭昭可鉴，不让壮年。
万历四十七年（16l9），徐光启以詹事府少詹事兼河南道监察御史的新官衔督练新军。他主张“用兵之道，全在选练”，“选需实选，练需实练”。这期间他写了各种军事方面的奏疏、条令、阵法等等，后来大都由他自选编入《徐氏庖言》一书之中。但是由于财政拮据、议臣掣肘等原因，练兵计划并不顺利，徐光启也因*劳过度，于天启元年（1621）三月上疏回天津“养病”，六月辽东兵败，又奉召入京，但终因制造兵器和练兵计划不能如愿，十二月再次辞归天津。
魏忠贤阉党擅权时，为笼络人心，曾拟委任徐光启为礼部右侍郎兼翰林院侍读学士协理詹事府事的官职，但徐光启不肯就任，引起阉党不满，被劾，皇帝命他“冠带闲住”，于是他回到上海（1624）。在上海“闲住”期间，他进行《农政全书》的写作（1625一1628）。徐光启自编的军事论集《徐氏庖言》，也是此时刊刻出版的。
1627年，崇祯帝即位，杀魏忠贤，阉党事败。崇祯元年（1628），徐光启官复原职，八月，充日讲官，经筵讲官，为天子师。崇祯二年，他又升为礼部左侍郎，三年升礼部尚书，已是朝廷重臣。
万历四十年（16l2）就有入推荐由徐光启督修改历，未成。至此崇祯二年（1629）五月朔日食，徐光启恢西法推算，其结果较钦天监为密，九月，朝廷决心改历，令徐光启主持。徐光启从编译西方天文历法书籍入手，同时制造仪器，精心观测，自崇祯四年（1631）起，分五次进呈所编译的图书著作。这就是著名的《崇祯历书》，全书共46种，137卷。
别人亲见并记述了他的这段生活，说他“扫室端坐，下笔不休，一榻无椎……冬不炉，夏不扇……推算纬度，昧爽细书，迄夜半乃罢。”（张溥为《农政全书》所写的序）这时，徐光启已70岁了，但其研究热情不减，亲自实践，目测笔书，融汇中西，不愧为一代科学家的风范。
崇祯五年（1632）六月，徐光启以礼部尚书兼东阁大学士入阁，参予机要。“每日入值，手不停挥，百尔焦劳”，“归寓夜中，篝灯详绎，理其大纲，订其细节”，这正是他宰相兼科学家繁忙生活的写照。如此繁忙，不久，他就病倒了。这年十一月，加徐光启为太子少保。
崇祯六年（1633）八月，再加徐光启太子太保、文渊阁大学士兼礼部尚书，至此，他已是位极人臣了。十一月病危，仍奋力写作“力疾依榻，犹矻矻捉管了历书”，并嘱家属“速缮成《农书》进呈，以毕吾志”。
崇祯六年（1633）十一月七日，一代哲人逝世，终年72岁，谥文定，墓地现存于上海徐家汇光启公园。
以下为明清两代文人査继佐（即査伊璜）所著《徐光启传》之译文节选：
徐光启．字子先，上海人。万历二十五年省试考中第一名举人，七年后考中进士。由庶吉士做到赞善。曾跟从西洋人利玛窦学习天文、历算、火器，完全掌握其方法。继而全面学习军事、屯田、盐政、水利等各种书籍。
杨镐四路兵马丧失于辽东，京城大为震惊。徐光启几次上书要求让自己去练兵以报效国家。神宗皇帝嘉许他的雄心壮志，越级提升为少詹事兼河南道御史。在通州练兵时，他上奏陈列了十条建议。当时辽东战事正吃紧，没有答应他的请求。徐光启上书力争，才批准给了他少量民兵和武器军械。
没过多久，明熹宗即位。徐光启因自己的抱负不得施展，请求辞职而去，没获得批准。接着因病请假回乡。辽阳被攻破，熹宗下令起用他。回到朝中，他大力提议多铸造西洋大炮，以供守城用。熹宗同意他的看法。正考虑采纳他的建议，而徐光启与兵部尚书崔景荣的建议不一致，御史丘兆麟的弹劾他。他又称病请假回家。天启三年以原官起用，接着升为礼部右侍郎。天启五年，魏忠贤勾结智铤弹劾他，他丢掉了官职而闲居。
崇祯元年被召回朝廷，又提出练兵建议。不久，以左侍郎负责礼部事务。崇祯考虑国家财政困难，命朝廷大臣提出整理屯田和盐政的好办法。徐光启说，屯政的关照在于垦荒，盐政在于严禁私盐的贩卖。崇祯帝赞扬并采纳了他的意见，升他为礼部尚书。
当时，皇帝因为日食预报发生错误，想要处分钦天监台官。徐光启说：“钦天监预测天象是本照着郭守敬的方法，元代已经出现了应当发生日、月食而没有发生的情况。郭守敬尚且如此，所以不能责怪钦天监台官计算出差错。我听说，任何一种历法使用久了，就必定会出现差错，宜于及时修正。”崇祯帝听从其言，下诏请西洋人龙华民、邓玉函、罗雅谷等来推算，进行改历的工作。徐光启任监督。
崇祯四年春季正月，徐光启送上《测天约说》二卷、《大测》二卷、《黄道升度》七卷、《黄赤距度表》一卷。当年冬季十月初一日，发生日食，又进上测候四说，其中以论述时差里差的方法最为详细周密。
崇祯五年五月，以礼部尚书兼东阁大学士，入阁参预机要事务。随即加太子太保，进文渊阁。徐光启颇有治国经世的才干，而且立志用于当世。不过，到被信任而掌权时年纪已老，又恰逢周延儒、温体仁独断专政，不能够有所倡议。第二年十月去世。赐诰封少保。御吏说，徐光启盖棺下葬时，口袋中没有多余的钱财，请朝廷加以优厚抚恤，以使贪赃枉法者感而羞愧。崇祯帝采纳御吏意见，于是赐徐先启谥号为文定。过了较长一段时候，皇帝想到徐光启博学强识，要他的家属把遗留下的著作送上。徐光启的儿子徐骥入朝谢恩，进献上《农政全书》六十卷。崇祯帝下诏命令有关部门刊刻颁布，加赠太保，并录用他的孙子为中书舍人。
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